1　引言

　　断路器向着高电压、大容量不断发展的趋势使得传统的以试验的方法获得设计依据的设计方法变得越来越昂贵且更加难以实现，随着计算机技术的迅猛发展，使数值模拟在高性能、大容量高压断路器设计中起着越来越重要的作用。断路器在电力系统发生短路故障时开断成功与否取决于电弧过零后介质恢复强度与暂态电压恢复强度的竞争，灭弧室内静态电场数值计算的方法及分析都已比较成熟，因此各国学者的注意力越来越集中于灭弧室内介质气流特性的数值计算。以往的计算多为一维焓流模型或以一维冷态压力分布为假设条件的二维准稳态计算，现在正逐步向二维瞬态场计算的方向发展，本文是以二维气流场与准二维电流场相结合作为计算模型，以期较为准确地反映断路器开断过程中的瞬态气流特性。
　　本文以压气式SF₆断路器灭弧室中的流场作为计算对象。鉴于传统的有限差分法对复杂边界的过分简单的处理以及有限元法在处理激波问题时的困难，本文采用了一种新的差分格式，即改进型流体网格法(FLIC)^［1］，作为数值模拟的计算方法。

2　计算技术

2.1　气体流动的数学模型

　　首先假定灭弧室中的气体流动满足局部热力学平衡条件，同时考虑到压气式断路器灭弧室具有轴对称的几何结构，在本文中用柱坐标下轴对称可压缩的非定常欧拉方程组来描述灭弧室中的流场。气体流动控制方程组如下所示
质量守衡方程

径向动量守衡方程

轴向动量守衡方程

能量守衡方程

气体的状态方程

p=p(T，ρ)　　(5)

式中　ρ——气体密度
　v,u——气体的轴向和径向速度
　　　p——气体压力
　　　E——气体比总能
　　　E=e+0.5(u²+v²)
　　　e——气体比内能
　　　Q——体积能源密度项
　　因为在断路器开断过程中气体流动是非常猛烈且是瞬态的过程，因此可以认为在流动过程中气体能量交换的主要形式是对流换热和辐射换热(热态流动)，热传导只是在电弧弧芯周围极薄的电弧边界处起着重要作用，因此在本文能量守衡方程中的热传导项被忽略。

2.2　热辐射的处理
　　由于电弧等离子体的特殊性，它的辐射既包括连续谱也包括包含成百上千条谱线的线性谱，并且等离子体的成分也是非常复杂的，这种频率分布和成分的复杂性使得热辐射的精确计算在现阶段是不可能的，通常，电弧辐射散热的处理是用一个所谓的“净辐射系数”η_e来近似进行的^［2］。因此，计算模型中能量守衡方程中的能源项可以用下式表示

Q=S-S_r

式中　S——电弧的欧姆热
　　　S=σU²
　　　σ——电弧弧柱电导率
　　　U——电弧弧柱某一轴向位置的电场强度
　　　
　　　I——电弧瞬态电流
　　　r₀——由电导率确定的电弧半径
　　　S_r——电弧的辐射损失
　　　S_r=4πη_e
　　用文献［2］给出的净辐射系数计算所得的电弧弧柱温度明显高于实验观察，因此文献［3］建议将上述净辐射系数乘以一个1～4的系数。
　　大多数的弧柱热辐射位于紫外线频率范围内，而这种频率的热辐射通常认为被电弧边界内的等离子体成分所吸收，为了模拟电弧的这种特性，本文采用在电弧边界处取净辐射系数为一负系数的方法。而且我们认为电弧热辐射边界为温度10000K处，在温度低于10000K时，热辐射就不再是重要的热损失机制，此时净辐射系数取为零^［4］。

2.3　移动网格技术
　　在模拟断路器开断过程时，计算的边界是不断变化的，这种边界的变化必须在计算过程中体现出来。为了计算的方便，本文将实际灭弧室中具有复杂结构的气缸、动触头和喷口的运动用结构相对简单的静触头和活塞的运动来代替。活塞的压缩过程通过在逐一时间步内消除紧贴活塞的一列网格并将该列网格中的气体质量和压力平均分配给气缸内的其他网格的方法来模拟；静触头的开断过程通过在逐一时间步内将静触头后移时空出的空间构造一列新的网格并将其相邻单元的气体物理特性值赋予相应的新单元来模拟。

2.4　边界条件和初始条件
　　在计算中共有三种边界条件：固体边壁，,(n为边界外法线方向)，并且限定通过固壁的质量通量为零；出口边界，，为了正确反映气体流动过程中激波的产生和激波的位置，出口压力被始终保持为灭弧室初始压力即0.6MPa(绝对压力)，而不是通常认为的在跨音速流动计算时出口压力是自由边界的观点；对称轴，，，并且限定径向速度u=0。
　　灭弧室内的初始充气压力为0.6MPa(绝对压力)，气流的初始速度为零，气体的初始温度为300K。

2.5　真实气体的热物性
　　由于灭弧室内弧柱的温度往往达到数万K，气体的分解和电离作用不能忽视，因此如果这时候仍然将气体当作理想气体来看待将引起很大的误差，必须考虑气体的物性参数随温度的变化。在本文计算中，SF₆气体的物性参数是通过对由文献［5］提供的离散的数据进行两次线性插值而得到的。

3　计算结果及其分析

　　本文的计算内容包括两部分：空载(小电流)工况下的流场计算；负载(大电流)工况下的气流特性计算。

3.1　空载工况下灭弧室内气体的动态流动
　　进行空载工况下的流动计算是为了提供一种与负载情况下的气体流动的对比，从中可以得出电弧的存在对灭弧室内气流特性的影响。本文进行模拟的模型灭弧室采用的是日立公司的OPTFB—550型双断口550kV SF₆压气式断路器的灭弧室。图1给出了断路器流场计算区域的网格剖分图。开断过程中活塞的运动速度特性取自生产厂家提供的速度-行程曲线。

图1　灭弧室网格剖分简图
Fig.1　Mesh diagram of calculated puffer-type GCB

　　图2给出了由计算所得的空载工况下断路器在60%开距时的等密度线图和等马赫线图。从计算结果可以看出，断路器在60%开距时开始产生激波，由最初的贴体激波逐步发展为稳定的脱体激波，气流的速度由激波前的超音速急剧下降到亚音速，而激波后气体的密度则较激波前大大增加。

图2　空载工况下在60%开距时的等密度线和
等马赫数线
Fig.2　Equal-density contour diagram and equal-mach number
contour diagram at 60% opening-distance of non-loading flow

3.2　负载工况(大电流)下的气体流动
　　为了正确预测断路器的开断性能，必须了解断路器灭弧室在弧后数百μs内的气流特性，但是开断过程是一个连续的过程，因此必须进行整个开断过程的流场计算。在本文的计算中，开断电流取设计电流50kA，燃弧时间为15ms，因为缺乏该型断路器操动机构的数据，负载工况时断路器的速度-行程曲线假定与冷态计算相同。
　　图3给出了在开断过程中60%开距下灭弧室内等密度线、等马赫线和等温度线的计算结果。由计算结果可知，在电弧熄灭前，触头间充满了高温低密度的电弧等离子体，并且弧柱呈马鞍形，在其滞止区由于径向气流的冷却作用半径最小；通常认为电弧边界的温度在3000～10000K之间，等温度线图表明电弧的边界是非常薄的；马赫数在电弧边界发生了畸变，而且高温的电弧等离子体抑制了激波的发生。事实上，弧后气流特性对断路器开断特性是最重要的，图4示出了弧后数百μs内的气流特性的变化，高密度的冷气流逐步取代热气流充满喷口，这意味着介质强度逐渐增大。

图3　负载工况下在60%开距时的等密度线、
等马赫线和等温度线
Fig.3　Equal-density，egual-mach and equal-temperature
contour diagram at 60% opening-distance of loading flow

图4　零后200μs和600μs时的等密度图(Δ=10kg/m³)
Fig.4　Equal-density diagram at 200μs and 600μs after
zero-point of current(Δ=10kg/m³)

　　以上计算表明，由于电弧的加入，热态流场与冷态流场有着完全不同的特性，图2表明冷态时的流场简化为一维流动具有一定的可行性，而热态下的流动若仍以一维计算，其误差将是很大的。

4　结论

　　基于改进型FLIC法的计算程序，本文计算了模型断路器在空载及负载开断过程中灭弧室内的气流特性，得出了一些有用的结论：
　　(1)改进型FLIC法应用于像灭弧室内流场这样跨音速、大畸变且具有激波现象的流场可以得出令人满意的结果，证明了它是一种有效的分析手段。
　　(2)电弧的存在使热态时的流场与冷态时的流场有很大的不同，产生了诸如激波的抑制和马鞍形弧柱等现象，若以一维模型分析负载工况下的气流特性将产生很大的误差。
　　(3)由于对电弧和气流相互作用的物理机制理解的欠缺，本文的计算结果是对实际流动的近似 ，但它可以应用于工程中对断路器开断特性的预测。

参考文献

1　李荫藩，曹亦明.任意三角形(或四边形)网格的流体网格法.计算数学，1981，(4)：381
2　Liebermann R W,Lowke J J.Radiation emission coefficient for sulfur hexafluoride arc plasma.J.Quant.Spectrosc.Radial Tansfer,16:253
3　Treanier J Y,Zhang X D,et al.Application of computational fluid dynamic tools to circuit-breaker flow analysis.IEEE Trans.on Power Delivery,1995,10(2)：817
4　Hermann W,Kogelschatz U,Ragaller K,et al.Investigation of cylindrical axially blown high-pressure arc.J.Phys.D.，Appl.Phys.，1974,7:607～619
5　Frost L,Liebermann R M.Composition and transport properties of SF₆ and their use in a simplified enthalpy flow arc model.pro.IEEE,1971,59:474
6　Okamoto M,Ishikawa M,et al.Computer simulation of phenomena with hot gas in puff-type gas circuit breaker.IEEE Trans.on power delivery,1991,6(2):833