田芳 周孝信 国家电力公司电力科学研究院,100085 北京
1 前言 近年来,由于灵活交流输电(FACTS)装置能增强系统的稳定性,提高系统的输电能力,因而在电力系统中逐步得到应用。可控串补装置(TCSC)也是其中的一员,它不仅能提高系统的暂态稳定性,也能提高系统的动态稳定性。 TCSC参数的设置对其作用的发挥至关重要,不恰当的参数设置甚至能起到相反的作用,因此需要采用合适方法来设置TCSC参数。 由于留数大致能反映控制装置对特征根的灵敏度,因而可以在控制装置的安装地点已经确定的情况下,用来设置控制装置的参数。其基本思想是利用留数、控制装置的传递函数与特征根变化量三者之间的关系,在已知特征根变化量的情况下求得控制装置的传递函数,从而进一步确定控制装置的内部参数。在留数的计算过程中不涉及控制装置的内部结构,因此该方法的适应性很强。例如,它可以用来确定电力系统稳定器(PSS)、静止无功补偿装置(SVC)以及可控串补装置(TCSC)等的参数。此外,该方法还具有计算简单、容易实现的特点。 本文利用留数方法,对基于伊冯500kV输电工程的17机系统,进行了PSS与TCSC参数的协调配置。 2 留数方法简介 2.1 基本原理 假设单输入输出系统的状态方程为(输入变量为u,输出变量为y):
=AX+bu
y=cX
(1)
则系统的输入u和输出y之间的传递函数为
G1(S)=c(SI-A)-1b
(2)
若系统具有分离的特征根λ1,λ2,…,λn,则传递函数可写为
(3)
加入控制器后(如图1所示),传递函数变为,系统特征根为1+εh(λ)G1(λ)=0之解,即
(4)
对原系统的某个特征根λi,加入控制器后其值的变化量为
(5)
当ε和Δλ很小时,则有
Δλ≈-εh(λi)Ri=-G(λi)Ri
(6)
式中 G(λi)=εh(λi)为控制装置的传递函数;Ri为特征根λi对系统的留数(residue)。 式(6)即为留数、控制装置的传递函数与特征根变化量三者之间的关系,亦是控制装置参数设置的基础。
图1 系统中小增益控制器的加入 Fig.1 Insertion of a controller with a small gain in a system
2.2 留数的计算[1] 设u1,u2,…,un分别为对应于λ1,λ2,…,λn的右特征矢量,右特征矢量矩阵U=[u1,u2,…,un]。 引入新变量=U-1X,对系统进行解耦。系统的状态方程变为
(7)
式中 =[diag λi]。 系统的传递函数为
(8)
对照式(3),可知
(9)
式中
(10)
(11)
vti为左特征矢量,且有左特征矢量矩阵Vt=[vt1,vt2,…,vtn]=U-1。 式(9)即为留数的计算公式。 2.3 控制器参数设置[2] 据式(6),当特征根λi的实部绝对值较小时,λi≈jωdi,有
(12)
选定合适的Δλi后,即可得到控制器的传递函数。在选定控制器的结构后,可进一步得到控制器的内部参数。 3 17机系统分析结果 3.1 系统简介 本文所进行的可控串补参数配置研究,以伊冯500 kV输电工程为背景。伊敏电厂二期工程完成后,总装机容量将达2 200 MW。扣除厂用电后,其最大上网出力为2 024 MW。在研究的典型运行方式下,伊敏电厂的电力将通过主要由双回500 kV线路构成的输电网络送到1 300 km以外的负荷中心。其中伊敏电厂至系统第一个变电站的输电线长约381 km。为满足系统安全稳定的要求,须考虑在伊冯线冯屯侧安装可控串补。由于可控串补的安装对系统的动态稳定有一定的影响,为此,需要配置适当的参数,使得系统的动态稳定性能有一定的提高。 本文所研究的17机系统即为伊冯500 kV可控串补分析系统,系统接线图及基本数据参见文[3]。系统中所有发电机的模型均为5阶模型(3型),其中属于黑龙江电网的9台发电机装有快速AVR,未考虑调速器的影响。伊敏电厂上网出力为1 500 MW。考虑在伊敏电厂2台发电机NHMYMCG 1及NHMYMCG 2(以下简称#1、#2机)上安装PSS,在伊冯线冯屯侧安装TCSC。由于伊敏电厂上网出力为满出力2 024 MW时,伊冯线冯屯侧发生单相永久故障后,系统因未加控制器而不能保持暂态稳定。为便于分析比较,故在本文研究中伊敏电厂上网出力未选为满出力,但这并不影响本文的结论。 该系统在没有控制器时,有16个低频振荡根,表1给出了系统的全部低频振荡根及相应的阻尼比,表2给出了系统的部分低频振荡根(PSS 或TCSC对之有一定影响的根)的振荡模式判断。 3.2 控制器参数设置 利用式(12)进行控制器参数设置时,考虑了两种方式,其一是针对具有最大留数的模式进行(方式1),其二是针对所希望抑制的弱阻尼模式进行(方式2)。在该17机系统中,希望抑制的弱阻尼模为λ16模。 在进行PSS的参数设置时,考虑TCSC的作用,而在进行TCSC控制器的参数设置时,也考虑PSS的作用。这就决定了PSS与TCSC控制器的参数设置是一个迭代的过程。最终得到的PSS与TCSC控制器的留数列于表3、表4。在进行留数计算时,PSS以发电机电功率为输入信号,TCSC控制器以线路功率为输入信号。 (1)PSS参数设置
表1 系统低频振荡特征根 Table 1 Eigenvalues of the17-mathine system
编号
特征根
阻尼比
λ1
-0. 945 7+j11. 365
0. 082 9
λ2
-1. 041 4+j10. 697
0. 096 9
λ3
-0. 601 9+j10. 382
0. 057 9
λ4
-0. 817 7+j10. 037
0. 081 2
λ5
-0. 841 4+j9. 603 9
0. 087 3
λ6
-0. 570 5+j8. 963 2
0. 063 5
λ7
-0. 493 1+j8. 658 9
0. 056 9
λ8
-0. 428 4+j8. 312 2
0. 051 5
λ9
-0. 381 8+j7. 645 9
0. 049 9
λ10
-0. 466 5+j7. 235 0
0. 064 4
λ11
-0. 045 9+j6. 825 5
0. 006 7
λ12
-0. 343 9+j6. 539 7
0. 052 5
λ13
-0. 005 3+j6. 153 1
0. 000 9
λ14
0. 019 2+j5. 242 2
-0. 003 7
λ15
-0. 100 9+j5. 187 5
0. 019 4
λ16
0. 012 5+j2. 899 9
-0. 004 3
表2 系统部分低频振荡特征根及振荡模式判断 Table 2 Part eigenvalues and oscillation modes of the17-mathine system
编号
特征根
阻尼比
振荡模式判断
可控性较强的机组
λ4
-0. 817 7+
0. 081 2
伊敏电厂2台
伊敏2台机
j10. 037
机之间的振
荡
λ8
-0. 428 4+
0. 051 5
伊敏电厂对
齐富机组、大庆机
j8. 312 2
大庆地区、齐
组
富地区的振
荡
λ15
-0. 100 9+
0. 019 4
黑龙江东部
伊敏2台机、齐富
j5. 187 5
地区对其它
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