1　引言
　　高温超导体最有应用前景的领域之一是电力装备，诸如电力传输电缆、变压器和限流器等电力设备。近年来对Bi系高温超导带材的研究已取得很大进展，目前已能生产液氮温度下高临界电流和超过千米长度的Bi2223/Ag多芯带材，已有电力电缆、变压器和限流器样机投入试运行。高温超导带材的应用要求线材要足够长(千米以上)、临界电流密度足够高(～10⁴A/cm²)以及具有较低的交流损耗，交流损耗是Bi系带材电力应用是否可行的重要参数之一。
　　一般高温超导交流损耗的测量有磁测法和电测法。对于工作在液氦温区的低温超导体，热测法是有效手段之一，它是通过计算蒸发的氦气体积来估算损耗的，这是因为液氦的潜热很小的缘故。然而对于运行在液氮温区的高温超导体短样而言，由于液氮具有很高的潜热，热测法不够灵敏。同时由于高温超导体的晶粒特性和各向异性，磁化法也不适合用来测量高温超导体的自场损耗特性。所以电测法适合高温超导体短样传输交流损耗的测量，这种方法简单、快捷。
　　很多文献报道Bi2223/Ag多芯带材77K温区自场下的交流损耗^［1—3］，但很少有报道不同背场下77K温区多芯带材传输交流损耗。本文讨论81芯Bi2223/Ag带材77K温区的临界电流特性和不同背场下的传输交流损耗，并对实验结果进行讨论。

2　样品和实验方法
　　实验中所用样品是由澳大利亚新南维尔士州伍伦贡大学超导电子材料研究中心提供的81芯Bi2223/Ag带材，用通常的PIT方法制备，样品尺寸为0.22×3.4×25mm³，临界电流测量采用标准的四引线法，失超判据为1μV/cm。电压引线抽头焊接在样品中心和带材一起组成一矩形测试回路；在电压引线扭绞之前，回路延伸长度大于三倍带材半宽度^［4—5］。背景磁场方向平行于带材宽面并与电流方向垂直。样品表面轴向基频损耗电压分量U″_rms用SR830锁相放大器进行测量，其参考信号是从与样品串联的无感电阻上取得的；感应电压分量通过一纯电感线圈抵消掉，实验装置示意图如图1所示。

图1　测量系统实验装置框图

　　样品每周每单位长度的交流损耗由下式计算：

这里f是频率，I_rms是通过样品传输电流的有效值，U″_rms样品表面两电压抽头之间测得的损耗电压基频分量，L是两抽头之间的距离；本实验中L=1.85cm，所有测量都是在77K下进行的。实验装置如图1所示。

3　结果和讨论
　　图2所示77K温区81芯Bi2223/Ag带材的I_c－B曲线，自场下临界电流I_c(0,77K)=9.25A。图3是在背景场为0.0mT,2.8mT和14.0mT的情况下，每周单位长度样品上的传输交流损耗随电流峰值的变化关系曲线；图4所示在频率为40—600Hz范围内，交流损耗Q_t与频率成正比，说明损耗以磁滞损耗为主，涡流损耗(耦合损耗)可以忽略不计。

图2　77K 81芯Bi2223/Ag带材I_c－B特性曲线

图3　77K 81芯Bi2223/Ag带材在不同背场为交流损耗Q_t与峰值电流I_p关系曲线

图4　7KK自场条件下峰值电流I_p=5.0A时，交流损耗与频率变化的曲线

　　这也就是说在77K温区，对于圆形或椭圆型截面超导带材，交流损耗可以很好地由基于Bean模型的Norris方程描述^［6］：

这里μ₀是真空磁化率，Γ=I_p/I_c交流峰值归一化电流。在低电流区域，方程(2)可简化为,损耗与电流峰值的三次方成正比。方程(2)中不显含外加背场，并且没有其它可调参数；对于不同背场B对应不同的临界电流I_c(B)方程依然有效，因此可以把(2)约化成普适形式(3)：

　　图5所示不同背场下测量交流损耗的约化结果和方程(3)的计算结果；可以看到不同背场下的损耗约化值几乎落在同一条直线上，与背场值无关，实验曲线和理论曲线两者符合得很好。许多文献报道在77K温区Bi2223/Ag带材交流损耗与基于Bean临界态模型计算的Norris方程(2)预言的结果一致；但是实际上，高温超导体内临界电流密度不是常数，它随磁场的变化而变化。即使在自场情况下，带材中临界电流密度也不是均匀的，从带材边缘到带材中心临界电流密度相差很大^［7］。这一问题似乎令人费解；实际上，在交流传输条件下，带材外层的磁层大于内层；由于临界电流密度J_c随磁场的增大而单调地减小，所以带材外层的电流密度J₀趋于比内层的电流密度J_i小；相反，由于交流条件下，超导体等效电导(磁通流阻率的倒数)很大，趋肤效应很强，带材外层电流密度J₀趋于比内层电流密度J_i大。当两者达到动态平衡后，带材中的总电流密度J_i趋近于常数，相当于Bean临界态模型。这就是对Norriss方程为什么与实验结果符合得很好的定性解释。关于这一观点的定量解释有待于进一步研究。

图5　约化损耗q₁与归一化峰值电流Γ的关系，图中实线代表由方程(3)计算得到的结果

4　结论
　　本文研究77K温区81芯Bi2223/Ag带材在不同背场下的交流损耗特性；实验结果与基于Bean临界态模型的Norris方程符合得很好，并且损耗随背场的增加而增大，在频率为40—600Hz范围内，损耗和频率成线性关系；这表明77K带材中交流损耗以磁滞损耗为主，涡流(耦合)损耗可以忽略不计。

　　作者感谢电工所惠东、丘明和宋乃浩三位博士在实验中给予的热情帮助。

*　国家超导中心支持项目
**　现在美国佛罗里达大学国家高场实验室
作者单位：王银顺　林良真(中国科学院电工研究所，100080)
　　　　　胡倾宇^**　曾荣　窦士学(澳大利亚新南威尔士洲伍伦贡大学)

参考文献

　[1]　Jaakkopassi, Millan Polak et al. Electric Field and Losses in BSCCO－2223/Ag Tapes Carrying AC Transport Current. IEEE Trans. Appl. Supercond. 1995;5:713～716
　[2]　H Ishii, S Hirano. The ac Losses in (Bi,Pb)₂Sr₂Ca₂Cu₃O_ｘ Silver Sheathed Superconducting Wires. Cryogenics, 1996;36:679～703
　[3]　R Mele, G Crotti. Analysis of AC Losses Behavior in BSCCO Tapes With Different Core Geometries. IEEE. Appl.Supercond.1997;7:1351～1354
　[4]　S Fleshler, L T Cronis et al. Measurement of the ac Power Loss of (Bi,Pb)₂Sr₂Ca₂Cu₃O_ｘ Tapes. Appl.Phys.Lett 1995;67:3189～3191
　[5]　K.－H., K.E.Leslie. Self Field AC Losses of Bi2223/Ag Superconducting Tapes. IEEE.Trans. Appl. Supercond.1997;7:306～309
　[6]　W.T.Norris, Calculation of Hysteresis Losses in Hard Superconductors Carrying ac Isolated Conductors and Edges of Thin Sheets. J.Phys D 1970;3:489～507
　[7]　A.Oota, K.Kawano, T.Fukunaga. Self－fields and Current Distribution due to DC Transport Currents on Silver Sheathed (Bi,Pb)₂Sr₂Ca₂Cu₃O_ｘ Tapes. To be Published in Physica C.