1  引言
    国内外已有的研究结果和运行经验都表明：高海拔地区空气相对密度较低，无论是绝缘子还是空气间隙，其闪络电压或放电电压都将降低，如果外绝缘设计不当，必将发生闪络或击穿事故^[1,2]。在我国西电东送的南、北、中线路走廊中都存在高海拔地域，特别是在建的长1118 km青藏铁路中有900 km地段海拔超过4000 m。因此，青藏铁路电气化工程在4000 m以上高海拔地区隧道内电气绝缘间隙的选择已成为制约青藏铁路建设急需解决的技术难题。现有的铁路行业标准对海拔4000 m及以下隧道内电气绝缘间隙选择提供了建议^[3]，但对于海拔4000 m以上地区电气外绝缘选择国内外至今没有相应的可参考标准^[3~7]。若按照海拔4000 m以下的校正因素k_a=1/(1.1-H/10000)来选择海拔4000 m以上地区隧道内电气绝缘间隙，将使隧道净空高度从海拔1000 m地区的6650 mm增加到7200 mm，这势必造成巨大的浪费。据铁路设计部门估算，在隧道净空高度7000 mm左右时，如果净空高度增加100 mm，青藏铁路的总的土建工程投资将增加约0.7亿元。因此，合理选择隧道电气绝缘间隙对青藏铁路的建设具有巨大的经济价值和社会意义。
    到目前为止，虽然对低气压下污秽绝缘子交直流放电特性及闪络电压校正的研究较多，但针对海拔4000 m以上电气化铁道27.5 kV系统在隧道内的电气绝缘间隙放电的研究甚少^[1]，对于海拔4000 m以上地区的电气化铁路的电气绝缘如何加强和修正，目前国内外尚无标准、规程可参考，更无实际运行经验。为了科学地确定青藏铁路海拔4000 m以上地区的隧道净空高度，避免隧道净空预留不足或过大，造成隧道电气绝缘间隙预留不足从而不能满足电气化需要，或投资巨大浪费，因此，在2001年6月铁道部组织的“青藏线隧道净空绝缘加强技术研讨会”上，专家意见认为：对于海拔1000~4000 m地区，仍按修正系数k_a=1/(1.1-H/10000)进行修正；对于海拔4000 m以上地区，必须进行试验研究，根据试验研究结果来确定青藏铁路的隧道净空高度。
    本文针对青藏铁路电气化工程的27.5 kV系统，对低气压下的100~310 mm短空气间隙的放电特性和放电校正公式进行研究，为青藏铁路海拔4000 m以上地区电气绝缘距离选择提供参考和技术依据。
2  试验布置及方法
    试验研究是在重庆大学高电压与电工新技术教育部重点实验室的多功能人工气候室完成的。试验原理电气布置如图1所示。人工气候室长3.8 m、直径2.0 m，温、湿度可以控制，最低气压可达34.7 kPa，可模拟海拔高度达6000 m以上的大气环境条件；交流高压电源由900 kVA/150 kV试验变压器提供，其短路阻抗为8.25 %，试验变压器配套的10 kV调压器的短路阻抗为8.34%；试验变压器在输出电压150 kV(有效值)时的最大短路电流为30 A。交流试验电源满足IEC标准对试验电源的要求。

    由于本文针对短间隙放电特性研究，而人工气候室的半径只有1 m，因此，根据IEC的有关规定，选取的最大间隙为310 mm。
    试验时分别对间隙距离为100、190、260、310 mm等几种间隙进行了试验。每一间隙在9种气压下分别进行试验。由于人工气候室内气压容易控制，而温度和湿度控制较难，所以，同一间隙同一气压下的各次放电时的温度和湿度有一定的变化。因此，每次放电试验均测量人工气候室内的气压、温度和湿度。温度湿度用JWS-A1温湿度表，气压为长沙生产的真空气压计（气压测量表的读数是以mmHg汞柱为单位，本文图表数据单位kPa和海拔高度H(m)是经换算而得到的），放电电压用静电电压表测量。
    对每一数据点，根据试验结果数据的变化情况进行26～40次试验，即放电分散性小时至少进行26次试验；如果有一定的分散性，则进行40次闪络试验。对于空气间隙的交流放电特性，由于其分散性不大，因此采用均匀升压法进行试验。假设间隙的放电电压的随机误差服从正态分布，则取各次放电电压的总体平均数为间隙的50%交流放电电压，并按正态分布规律求取放电电压的标准偏差，如果标准偏差在1%～3%之间，则认为闪络电压为有效数据。
    由于湿度超过80%后，试验数据分散性较大，而重庆地区空气湿度一般超过75%，因此，在试验前用去湿机对人工气候室去湿，使其湿度低于60%。然后关闭人工气候室的密封门开始进行试验。由于人工气候室处于完全封闭状态，其内部的温度和湿度基本不变。影响人工气候室内温、湿度有两个原因：一是间隙放电的热量使其温度升高，二是抽空过程使其空气密度降低，从而使湿度和温度降低。如果气压不变，只有放电电弧的热量使其内的温度升高，从大量试验结果来看，26~40次放电试验使人工气候室温度升高的幅值微弱，因此取其平均温度作为该间隙在该气压下的温度；由于温度变化不大，又没有外界的水汽进入人工气候室，因此，其湿度的变化也很小。但气压变化时，人工气候室内的温度和湿度都发生变化，因此，对每一间隙的试验，在不同气压下都会有不同的温度和湿度。
3  试验结果及分析
    试验进行的100~310 mm短空气间隙在不同气压、海拔高度以及温度和相对湿度下的放电电压试验结果如图2所示。为分析海拔4 000 m以上的间隙的放电特性，表1列出了海拔4 000 m以上，即气压在40.0 ~61.2 kPa之间的试验数据，不同间隙在不同海拔高度或气压下50 %放电电压的试验数据的标准偏差均在0～ 3 %之间，共计20个有效试验数据中只有1个的标准偏差超过2 %，因此，可以认为数据的标准偏差在容许范围以内。
    图2是气压从实验室位置的海拔高度232 m处98.6 kPa降低到40.0 kPa的试验结果。由图2可以看出：随着海拔升高、气压降低，在试验的各种间隙下，其交流放电电压随着气压的降低而降低，这种降低的趋势在不同的气压范围内存在明显差异，即① 气压在98.6～71.4 kPa范围内变化，即从实验室位置的海拔高度232 m升高到2850 m时，随着气压降低，间隙的交流放电电压将明显下降，这一阶段间隙的交流放电电压随气压下降而下降的趋势最明显；② 气压在71.4～61.2 kPa，即海拔高度从2850 m升高到4000 m时，随着气压下降、海拔升高，间隙交流放电电压虽有下降的趋势，但较为平缓；③ 当气压降低到61.2 kPa以下，即海拔升高到4000m以上时，随着气压下降，海拔的增高，间隙的交流放电电压下降的趋势又较为显著，虽没有海拔2850m以下的下降趋势严重，但比2850~4000m之间的变化明显得多。由上分析可以看出：气压或海拔高度对空气间隙交流放电电压的影响因海拔高程的范围而变，因此，其交流放电电压的修正也应针对不同的海拔高程

    范围采取不同的修正公式。本文针对海拔4 000 m以上地区短间隙交流放电电压的修正，因此，其公式也只适用于海拔4 000 m以上的情况。
    由图2还可以看出：不同间隙随气压降低而降低的总趋势并不完全一致，d=310 mm和d=260 mm时的曲线下降趋势最为明显，d=190 mm和d=100 mm时的曲线的下降趋势较为缓和，这可能有以下原因：① 不同间隙在进行交流放电试验时的温度和湿度有一定的差异，虽然在试验过程中没有外界热量和水汽源，但放电过程的电弧热量加热可使人工气候室内发生微小变化，不同间隙放电产生的热量有差异，因此，电弧加热也有所不同，温度的变化影响间隙的交流放电电压；② 不同间隙放电过程中湿度也不同，湿度对空气相对密度的贡献并不明显，但湿度明显影响空气间隙的交流放电电压，因此，不同湿度条件下间隙的交流放电特性将有异，造成不同空气相对密度时湿度对间隙交流放电电压的影响也有差异；③ 试验时人工气候室内气流处于自然内循环状态，因此放电间隙间气流很小，放电产生的热量扩散与间隙距离有关，间隙越短，扩散越慢，造成空气密度对其放电电压的影响越小；④ 可能存在放电过程中空间电荷产生的影响，继续研究过程中将更深入的进行分析。
4  海拔高度对放电电压影响的校正
    根据上面的分析，气压在不同范围内对间隙放电电压的影响不同，因此，为青藏铁路电气化工程海拔4000 m以上地区电气绝缘间隙的选择提供参考，对表1中的试验数据按随气压P和气压比P/P₀的变化分别分析，即：① 以气压P为变量，分析气压P对不同空气间隙50 %交流放电电压U_50%的影响, 其结果如图3所示；② 以零海拔气压P₀ (101.3 kPa)为参考，分析气压比P/P₀对不同空气间隙50 %交流放电电压U_50%的影响，其结果如图4所示。由图3、4可知：① 无论是以气压为变量还是以气压比为变量，其变化趋势是一致的；② 进行统计分析可知，幂函数是最佳拟合方式，因此，可以推知，短空气间隙的U_50%交流放电电压与气压之间的关系符合幂函数规律。
4.1  放电电压与气压P的关系
    从数据统计分析可知，实际气压与P₀之比对间隙的50%交流放电电压的影响的最佳拟合方式为幂函数拟合，即

式中  P₀为零海拔气压(kPa)；P为实际气压(kPa)；U_0,50%为零海拔的放电电压；n为气压因素特征指数。
    根据图4拟合求得的气压因素特征指数n、拟合相关系数的平方R²与U_0,50%如表2所示。由表2可知，对于不同间隙长度，其特征指数n值并不相同，其值在0.4298~0.5216之间变化，平均值为0.472。气压影响因素特征指数n在不同空气间隙产生变化是由于：① 不同间隙长度时，人工气候室内电场畸变的差异产生的影响；② 连续二次放电的时间间隔只有5 min.，前次放电产生的残余电荷并未完全消散，从而对不同间隙放电产生了不同的影响。

4.2  空气间隙交流放电电压海拔高度的修正
    式(1)与海拔的关系并不直观，海拔高度H与气压P存在确定的关系。因此，可直接采用海拔高度H来表示其对短空气间隙交流放电电压的影响。根据青藏铁路沿线40年的气象数据统计分析可得气压与海拔高度的关系式为

式中  H为海拔高度(km)；k为短空气间隙交流放电电压校正因素；n为气压影响因素特征指数，对于不同间隙，其n值如表2所示。
    根据表2的n值由式(3)可绘制不同短空气间隙在海拔H处与零海拔处50%交流放电电压之比与海拔高度H的关系如图5所示。

    利用泰勒级数将式(3) 展开，并略去二次以上的高阶项得短间隙交流放电电压校正因素k为

    分析计算结果表明，在海拔5500 m以下时，式(4)与式(3)的计算结果的相对误差在n=0.3～0.7时小于5%。本文根据试验结果，对于小于500 mm的短空气间隙，气压影响特征指数n值取表2中的最大值的1.15倍，即n₀为0.6。则由式(4)可得

    由上式可知，对于海拔4000m以上地区，海拔每升高1 km，对于小于500 mm的短空气间隙，其交流放电电压降低7.14 %。
5  结论
    （1）海拔高度升高，空气密度降低，气压降低，空气间隙的交流放电电压降低。但在不同的海拔范围内，其放电电压降低的趋势并不一致，在0～ 2 850 m之间，下降速度最快，2 850～ 4 000 m之间趋于平缓，而4 000 m以上下降明显，但其速度较之0～2 850m为慢。
    （2）空气中的水气含量，即空气

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