王建华
西安公路交通大学
薄壁离心钢管混凝土电杆是在钢管内填充混凝土，用离心法制成的一种新型钢-混凝土复合结构。其特点是体形小、承载力高、刚度大、具有良好的塑性和韧性、抗震性能好、耐疲劳、不怕冲击、结构连接简单等。因此，综合经济效益非常显著，在城市电网建设中已被采用。这种电杆在设计时，必需解决的一个关键问题就是变形计算，薄壁离心钢管混凝土结构技术规程中，给出了变形的近似计算方法和有关计算表格，这种方法很难用计算机实现。本文提出了薄壁离心钢管混凝土电杆变形的简化计算方法，使变形计算由计算机来完成，计算结果与参考文献［1］给出的计算值完全吻合。通过对110 kV真型试验杆实测变形值与理论变形值的对比，进一步验证了简化计算方法的正确性。
1 综合抗弯刚度
薄壁离心钢管混凝土构件在使用阶段综合抗弯刚度可用下式计算［1］
EI=ESIS+0.85ECIC (1)
式中 IS——钢管对其重心轴的惯性矩；
IC——混凝土管对其重心轴的惯性矩；
ES、EC——为钢材、混凝土的弹性模量。
对于图1所示圆锥形电杆，引用参考文献［2］的结论，可得任意截面x处综合抗弯刚度的表达式
 (2)
式中  ————杆身第i段上端截面的综合抗弯刚度；
 ————杆身第i段下端截面的综合抗弯刚度。
图1 电杆剖面示意
在此，值得一提的是，一般杆身在高度为hi处钢管壁厚和混凝土管壁厚都要突变，因此，该处的综合抗弯刚度是2个值，计算时应特别注意。
2 广义力学模型
电杆受力的一般情况是，既有横向力，又有轴向力，特殊情况下还有集中弯矩。图2是工程中最常见的双回路对称荷载工况和双回路单侧运行工况，还有单回路、多回路等荷载工况。其广义力学模型简化如图3，该模型的简化引入了虚加广义力的概念，从而更具有普遍的代表意义，更便于数学推导和通用计算程序的编写。在此有几点需要说明：(1)杆身风压是均布荷载，可按静力等效原则简化为一个或数个集中荷载；(2)杆身自重分段简化在每一段的重心位置；(3)集中弯矩与水平力产生的弯矩同向时为正，反向时为负；(4)虚加广义力的方法是：在只有水平力作用的点，虚加上垂直力和集中弯矩；在只有垂直力作用的点，虚加上水平力和集中弯矩；在既有水平力、又有垂直力作用的点，虚加上集中弯矩；虚加的力在计算时令其等于零。要进一步了解虚加广义力的有关概念，可见参考文献［3］。
图2 双回路工况
图3 广义力学模型
由图3容易得到作用在杆身第i段上，任意截面为x处的弯矩表达式
 
 (3)
式中 Fi——简化到第i段端部的水平力；
Gi——简化到第i段端部的轴向压力；
Mi——简化到第i段端部的力矩。
3 变形计算
梁弯曲时挠曲线的近似微分方程式
 (4)
式(2)、(3)代入式(4)得
   (5)
参考文献［3］容易推得式(5)的通解
hi-1≤x≤hi i=1，2，…，n (6)
式中 λi=(μi-1)/(hi-hi-1)
Ci、Di——第i段积分常数；
δi——第i段端部挠度；
J1(η)——一阶第一类柱贝塞尔函数；
Y1(η)——一阶第二类柱贝塞尔函数。
4 真型试验
4.1 主要设计条件
电压等级为110 kV；回路数为双回路共杆；水平档距L=90 m；垂直档距LV=120 m；气象条件为西北I级气象区；最大风速vmax=25 m/s；最高气温Tmax=40 ℃；最低气温Tmin=-20 ℃；平均气温Tar=10 ℃。
4.2 杆型
电杆呼称高16.5 m，全高25 m，根径0.578 m，稍径0.245 m，锥度1/75。垂直线间距离3 m，导线横担采用横担式合成绝缘子。主杆分上、中、下3段，各段长度分别为9、9、7 m；各段钢板厚分别为4、5、5 mm；各段混凝土厚均为30 mm。地线保护角19°，钢材全部采用A3钢。
4.3 试验荷载设计
试验荷载图式符合高度荷载图式，这样，杆身、横担的受力与实际情况最为接近。
4.4 试验工况
预做试验1～2次，垂直荷载按顺序一次加到100%，水平荷载按大风工况逐级加到60%。
运行工况(最大风速v=25 m/s)，100%设计荷载试验；大风工况(最大风速v=25 m/s)，130%超载试验；断线工况、安装工况均按设计荷载试验。
4.5 变形观测结果分析对比
杆身上各观测点的挠度用经纬仪直接测得，共设10个测点。挠度测试数据中，扣除了由基础顶面转动产生的杆体移动。测点挠度的理论计算值，是杆体在水平荷载和垂直荷载作用下，使杆体产生的变位，同时还有附加弯矩使杆体产生的变位。
大风设计工况挠度的计算值和实测值见表1所示，从表中不难看出，理论计算值与实测值吻合程度比较好。在全部垂直荷载和100%大风设计工况的水平荷载作用下，杆端实测挠度345 mm，相对挠度1.38%，与简化计算值误差1.6%。
表1 大风设计工况挠度对照
测点位置/mm
挠度/mm
残余挠度/mm
实测值
理论值
25 000
345.0
350.7
14
23 600
294.0
297.6
12
20 600
229.0
230.2
12
17 600
176.0
167.8
10
15 000
146.0
137.7
10
12 000
94.0
88.1
9
8 000
39.0
38.6
4
4 000
7.0
9.3
2
1 100
0.0
0.6
2
0
0.0
0.0
0
另外，各试验工况挠度的实测值与理论值比较，均能较好地吻合，并且规律性强。由于篇幅有限，仅给出大风设计这一典型工况的对比结果。
5 结束语
5.1 大量算例验证，用参考文献［1］的方法与本文提出的方法同时计算，结果基本一致。
5.2 真型试验杆变形的实测值与理论值比较，均能较好地吻合，并且规律性强，这就进一步说明了本文提出的计算方法是正确的，可在工程中推广使用。
5.3 与参考文献［1］的方法比较，该方法易于用计算机求解，输入数据少、物理概念清楚，便于多种不同方案的比较(作者有通用计算程序)。
5.4 该方法计入了附加弯矩对电杆变形的贡献，更符合实际工况。
参考文献
1 原电力工业部.薄壁离心钢管混凝土结构技术规程，DL/T 5030-1996.1996
2 王建华.薄壁离心钢管混凝土构件的稳定性研究.力学与实践，1997(6)
3 王建华.圆锥形钢管杆的变形计算.中国电力，1995，28(6)
4 西安供电局.110 kV薄壁离心钢管混凝土电杆试验报告.1997
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