1 引言
　　配电网的运行分析，分为故障和正常两种情况。在正常情况下，为了保证网络运行的安全性并获得较高的电能质量，需要对网络进行一些必要的调节。这些调节手段包括配电网重构、电容器投切以及变压器变比调整等。这些调节手段的使用，都是应该面向配电网的运行周期来进行考虑的。如果只是考虑连续过程中的一个时刻片段，则不能从根本上保证全局的最优性[1]。
　　本文所提出的配电网潮流的数字特征，是通过考察一定周期内的最大负荷潮流、均值潮流、最小负荷潮流分布来反映配电网一定运行周期内的基本情况。能够比较全面地反映配电网的实际运行情况，使运行人员能够快速把握配电网运行状况，提高配电网的供电质量和经济运行水平。

2　负荷分析
2.1 模型
　　配电网的潮流是随着负荷的波动而变化的。当已知系统在时段[0,T]内的运行状态时，即当给定了系统中所有负荷的有功功率、无功功率的变化曲线时，则该时段中任意时刻t的节点电压与节点负荷之间的关系，可由下式表示：
　　
　　其中，U(t)表示网络中节点的电压；L(t)表示网络中的节点负荷(包括有功负荷和无功负荷)。
　　在辐射状配电网一定的运行周期内，首端功率与各个节点功率以及各个节点功率之间的变化曲线是不一样的。各个节点出现最大功率或者最小功率，均具有一定的不同时性。为了能够把握配电网的运行状况，合理地使用一些必要的配电网调节手段，本文提出最大负荷潮流分布，最小负荷潮流分布和均值潮流分布。
2.2 定义
　　最大负荷潮流，是指在一定周期内，当首端出现最大的功率流出时，所对应的网络潮流分布。
　　最小负荷潮流，是指在一定周期内，当首端出现最小的功率流出时，所对应的网络潮流分布。
　　均值潮流，是指在一定周期内，每隔一定时间求解一次，共离散求解n个时刻的潮流Fi，然后将结果进行平均计算，所得到的网络潮流分布。即均值潮流

　　当出现最大负荷潮流分布时，各个节点的负荷功率一般不能够同时达到最大。即，节点i此时所对应的负荷是小于等于节点i在此周期内的最大负荷功率的。相应地，节点i在最小负荷潮流出现时刻所对应的负荷的大于等于节点i在此周期内的最小负荷功率。
　　一般，认为均值潮流所对应的运行状态与配电网在一定周期内的期望运行状态是对应的，最大负荷潮流和最小负荷潮流所对应的是配电网在一定周期内的两种极端运行状态。

3　配电网潮流的数字特征算例
　　本文以IEEE33节点网络为例进行了研究。利用某一组24小时内的负荷数据，进行了仿真计算。配电网潮流数字特征的部分计算结果如表1所示。其中，Vr和Vi分别代表节点电压实部和虚部。
　　本文中的算例，都是每隔一小时求解一次潮流，一天求解24次，即n=24。

　　 除了节点电压之外，最大负荷潮流、最小负荷潮流和均值潮流计算得到的有功网损功率分别为0.000419746、0.000182557和0.000293386。
　　由以上计算结果可以看出，最大负荷潮流计算得到的节点电压较低、有功网损功率较大；最小负荷潮流计算得到的节点电压较高、有功网损功率较低；均值潮流计算得到的节点电压和有功网损功率值介于其间。这与实际是相符的。

4 基于配电网潮流数字特征的无功补偿
　　利用配电网潮流的数字特征，能够得到的配电网在一定周期内的较全面的潮流信息。基于这些潮流信息，可以进行配电网无功补偿、配电网重构等研究工作。本文将其用于配电网的无功补偿，采用均值潮流计算节点电压，以进一步计算无功一次、二次精确矩，确定电容器补偿的位置和大小；采用最大负荷潮流和最小负荷潮流来进行安全校核。计算表明，能够得到比较好的补偿效果，而且避免了传统方法仅考虑运行中的一个时刻片段，而不能从根本上保证全局最优性和经济性的缺点。
　　仍然以33节点网络为例，将配电网潮流的数字特征和无功补偿的精确矩法[3]相结合。并采用均值潮流计算补偿前后的网损，以进行比较分析。文[2]中曾经将类似的算法用于线损计算，并且将这种方法计算得到的线损作为准确值。本文算例中的有功网损均是由均值潮流算出，没有考虑变压器的空载损耗。
　　本文针对两组不同的负荷数据分别进行了计算。第一组数据中各个节点的负荷曲线起落变化较小，第二组数据中各个节点的负荷曲线起落变化较大(篇幅所限，具体的负荷数据这里不再给出) 。表2和表3给出了本文方法与文[3]中的无功补偿精确矩法在补偿结果上的比较。其中，表2对应第一组负荷数据，表3对应第二组负荷数据。

　　虽然都是投放3个节点，但是由于电容器投放的位置和大小的不同，导致两种方法的补偿效果是不同的。在表2中，可以看出，两种方法得到的补偿效果都很好；但是在表3中，文[3]中的无功补偿精确矩法甚至出现了补偿后网损反而增大的结果，而本文方法仍然能保持较好的补偿效果。这充分说明，只是针对一个时间片段进行无功补偿的方法得到的电容器投放位置和大小，是不能够保证配电网在一个运行周期内的总网损得到有效的降低的。而本文的方法，由于综合考虑了配电网在整个运行周期内各个时段的运行状态，故能够进行更为合理的具有全局性的无功补偿。无论负荷变化情况如何，使用本文方法都能使网络在整个运行周期内的总网损得到有效降低。而且，本文方法与常规方法一样能够显著提高配电网络的电压水平。

5 结论
　　（1）本文提出了配电网潮流的数字特征。它所包含的最大负荷潮流、最小负荷潮流和均值潮流，能够提供反映配电网在一定运行周期内基本状况的潮流信息，帮助运行人员把握配电网运行的大致脉络，合理使用配电网的辅助调节。例如网络重构、电容器补偿和变压器变比调整等。
　　（2）只针对一个时间片段进行无功补偿的常规方法，并不是配电网在一定运行周期内的具有全局性的无功补偿。而基于配电网潮流的数字特征，却能够进行具有全局性的、比较合理的无功补偿，有效提高了电压质量，并且提高了配电网的经济性和安全性。
　　（3）本文配电网潮流数字特征这一概念的提出，是以已知运行周期内各个节点的负荷曲线为前提的。但以配电网的数据采集技术现状，还很难完全获得各个负荷节点在运行周期内每个时刻的负荷。如何结合现有的数据采集技术，把配电网潮流的数字特征投入实用化，将是下一步的研究工作。

参考文献

[1] Cai Zhongqin, Guo Zhizhong. Expected Model-based Reactive Moment Method for Distribution Network Reactive Compensation. POWERCON98, Beijing,1998:1438-1442.
[2] 杨秀台 电力网线损的理论计算和分析 水利电力出版社 1985: 82-90.
[3] 矫志宏等．辐射型配电网无功补偿的精确矩法．继电器．2002, (30)9.11-14.