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在含有受控源的线性电路中，为了保持控制与受控支路间的关系不变，求解时要保留控制量所在的支路［２］，这就给分析和计算带来许多限制。根据本文将原受控量用新的控制量代替，新控制量与原控制量之间的关系可由基尔霍夫定律和欧姆定律来确定。如图2中UK与IK关系，UK=US+RIK即为受控源受控支路的伏安关系。根据等效变换条件，只要保持支路在变换前后的电压、电流关系不变，则不管变换前的电路形式如何，对外电路而言，变换总是等效的［3］。因此可把伏安关系为：UK=A+BIK的受控源等效为一个电压源(电动势为US=A)与一个电阻(阻值为RK=B)的串联支路，如图3所示的伏安关系，然后再根据要求进行电路分析。
2实例分析
例1电路如图3(a)所示，g=2×10-3s，R1＝2kΩ，R2＝5kΩ，R3＝6kΩ，U=12Ｖ，IS=6mA。将虚线框内的电路用戴维南定理等效；显然，根据一般的分析方法，要保留受控与控制支路之间的控制关系，虚线框内的部分是无法用戴维南定理来简化的，但若对受控源采用本文的方法等效变换后，则可进行运算。
将受控源与R3的并联等效为受控电压源与R3的串联如图3(b)所示，其中：UK=gU1R3=24I1V，列节点电流方程：IK+IS=I1即I1=6+IK，则UK=24I1=24(6+IK)=144+24IKV。因此受控源支路可用US＝１４４Ｖ的电压源与RK=24kΩ的电阻串联来等效代替如图3(c)所示：
该电路虚线框图中的电路可用戴维南定理来简化，等效电路如图4虚线框图所示。其中：
例2电路如图5(a)所示，R1=2kΩ,R2=5kΩ,R3=6kΩ,U=6Ｖ，IS=6mA。将虚线框内的部分电路用戴维南定理来等效。
此题与上题很相似，却又增加一个难点，即受控电压源与电阻并联。但若将受控源电压UK与电流IK之间写成：UK=A+BIK的形式，求出参数A和B，并将受控电压源用电压源US＝A和电阻RK=B的串联所等效如图5(b)，再利用例1的方法进行化简分析，问题就得以解决。
再将图5(b)中的US与RK的串联变换成电流源I′S与电阻RK并联如图5(c)，其中
，再继续变换，得到图6的等效电路。
图6电路中，虚线框中的部分电路就是戴维南等效电路，其中：
3结论
由以上分析可知，受控源可以用等效的独立电源或一个阻抗置换，且不影响等效部分对外电路的影响。等效变换后的电源参数为原网络中独立电源的线性组合，阻抗参数与网络中的某些元件参数相关。受控源等效的关键在于找出受控源支路的伏安关系，这种方法不受电路结构的限制，可以简化计算过程，为含受控源电路的分析与计算提供一种新方法。
参考文献
［1］黄东泉.电路学习指导书［Ｍ］．高等教育出版社，1983.
［2］邱关源，网络理论分析［Ｍ］．高等教育出版社，1989.
［3］邱关源.电路［Ｍ］．高等教育出版社，1999.
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