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关键词：非线性有限元分析；模拟计算；单元模型；面板堆石坝；江坪河水电站
摘 要：采用三维非线性有限单元法对江坪河面板堆石坝施工填筑期和水库蓄水运行期的应力变形进行模拟计算，研究引用不同的堆石料参数（水布垭面板坝和天生桥一级电站面板坝材料参数）和不同的接缝单元模型，分析不同时期产生的坝体应力和变形。且对江坪河面板坝与水布垭和天生桥面板坝的应力和变形特性做了对比分析，为该坝的进一步优化设计提供了有益的建议。
江坪河水电站将建于NFDA9水河的上游段，以发电为主，兼顾防洪、航运、灌溉等综合效益。大坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高210 m。坝址河谷狭窄，宽高比仅为1∶1.7。河谷地形起伏较大，岸坡及河床既有凸出之悬岩，又有深浅不一的冲沟，谷中还有20 m厚的砂卵石覆盖层，其中上游1／3建基面范围拟定挖除后堆石填筑。这样的坝址条件对高面板堆石坝的应力与变形的分布以及稳定有着重要的影响，使得面板的应力与变形以及面板周边缝和竖直缝的变形显得更为复杂。为了具体了解该坝的应力和变形特点，论证大坝的技术可行性，本文综合考虑了大坝坝址的地形条件，采用三维非线性有限单元法对大坝进行施工期至运行期的结构仿真模拟计算分析。为了了解不同堆石料参数和不同的接缝单元模型对计算结果产生的影响，做了三种工况的计算比较，工况1选用水布垭面板堆石坝参数和Goodman缝单元；工况2选用水布垭面板堆石坝材料参数和连接缝单元；工况3选用天生桥一级面板堆石坝材料参数和连接缝单元。
1计算域大小、网格剖分与加载模拟
网格剖分时模拟施工填筑顺序，共分16级，其中面板分两期施工；另外，水库蓄水分三级至正常蓄水位，因此实际计算共分19级加荷过程（见表1）。
江坪河面板堆石坝地形条件和坝体的边界几何形状复杂，既有凸出的山脊又有低凹的冲沟，地形起伏变化大；部分河床覆盖层开挖，部分不开挖；一些部位堆石体很少，面板几乎贴于岩崖，网格剖分难度大。计算域除坝体外尚有一定范围的地基。网格剖分时以8结点六面体空间等参单元为主，局部辅以6结点五面体填充单元。另外，为适应局部河谷形状的突变影响，在面板底部1／3高度处设置水平横缝。剖分后结点和单元总数分别为3 405个和3 133个，其中各类缝和接触面单元724个。大坝典型横剖面的网格剖分及面板单元的网格剖分见图1。
2计算模型和材料参数
在大坝应力变形计算的三维非线性有限单元法中，堆石体材料的变形特性采用目前国内普遍采用的邓肯—张E—B模型，混凝土面板和地基为线弹性体，面板与坝体垫层之间接触面以及周边缝中设置Goodman无厚度单元。对各块面板之间的竖直缝处理有两种比较方案，一种也采用Goodman单元，另一种采用“七·五”期间计算天生桥一级大坝时的连接单元［1］。
由于该坝尚处于初步设计和研究阶段，目前缺少该坝实际所用材料特性的试验资料，经工程类比，计算中分别采用了天生桥一级大坝和水布垭大坝的堆石体材料的参数（见表2、3）。当缝单元采用文献［1］中的连接单元时，这种单元特性及其材料参数详见该文献。该单元模型是在 “七·五”国家科技攻关项目研究中，河海大学通过对天生桥一级大坝所做的面板竖直缝和周边缝力～位移的室内模型试验而得到的，它可以描述接缝受力和变形的一般规律。当缝法向受拉时，同时考虑铜片止水和塑料止水的抗拉劲度；当缝法向受压且嵌入量大于10mm时，因缝间设置木板，此时法向只考虑木板的抗拉劲度；当受剪（剪切或沉陷）时，考虑铜片止水和塑料止水的劲度。
3计算结果分析
3.1坝体的变形与应力
图2～5为位移等值线图，其中图2、5采用Goodman单元模型，图3、4采用连接单元模型。
3.1.1坝体位移
据图2、3，同是水布垭大坝的材料参数，坝体顺河向水平位移向下游的值比向上游的值要大，沉降的最大值也偏向下游，约在坝高1／3位置处。蓄水期与竣工期相比，坝体位移主要区别是由于水压力的作用，坝上游面水平位移变化明显，顺河向位移向上游面“鼓出”的程度明显减少，除坝上游面外，沉降位移变化不大。
另外，“初级坝”的存在使坝上游侧相对“刚硬”，对后期填筑坝体上游侧变形的发展有一定的限制作用；下游侧次堆石区材料较上游侧主堆石区材料变形模量及体积模量小，导致坝体最大水平和竖向位移都出现在下游面。比较图3和图4可见，天生桥参数计算的竖向位移最大值出现在坝轴线附近，而顺河向位移等值线两组堆石参数的计算结果只是量值上有些差别而分布形式没有明显区别。
据图5，坝体坝轴线纵剖面上沿坝轴向的位移有从两岸向中间“挤压下滑”的现象，坝体向河谷中心“挤压”。在较陡的右岸变形位移值比左岸的位移值大，最大沉降出现在河谷中心附近约1／3坝高处，分布规律与河谷轮廓形状相匹配，与剖面上的位移特征相符。蓄水期与竣工期相比，纵剖面上的位移没有明显的变化，这与前述水压力作用对坝的下游侧变形没有什么影响的现象互为印证。工况1与工况2的计算结果还表明，采用不同的接缝单元模型对坝体的变形没有明显的影响。
3.1.2坝体应力
工况1和工况2的计算结果表明，坝体大、小主应力沿深度的变化基本相同，蓄水期坝体主应力较竣工期有所增大，表现在坝轴线上游面的主应力变化。主应力的最大值出现在坝轴线的下游区，原因是两岸堆石体向河谷位移时下游侧变形较大。工况3计算的主应力最大值出现在坝轴线附近，这与沉降最大值范围相一致。
坝轴线纵剖面上应力等值线分布与剖面上的位移分布相符，河谷部位有轻微拱作用现象。坝体的应力水平普遍不高，均小于1.0 MPa，未出现破坏区，说明坝体是安全的。
3.2面板的变形与应力
3.2.1面板位移
面板上的坝轴向位移以指向河谷的运动趋势为主，预示着面板中间部位将受压，两岸坝肩部位受拉。近似以370 m高程（一、二期面板分界处）为界，上部位移较大，下部较小。蓄水引起的坝轴向位移增量很小，几乎没有什么变化。值得注意的是在高程370 m附近上部面板轴向位移出现一反向变化的区域，且为受拉。这是由于一期面板施工后，上部二期坝体的继续填筑，使下部土体受到“初级坝”的影响，有向两侧偏下游挤出的位移趋势，而二期面板也记忆了这部分位移。计算结果显示蓄水期面板的顺河向和竖向位移出现突变现象，其原因是面板后岸坡形状突变，堆石体坡面形状非渐变。建议坝址岸坡在施工时作适当的缓变处理。由于天生桥参数较“软”，故工况3计算的面板位移值要比工况1和工况2的值大。
由上述3种工况在水压荷载下面板产生的“净增”挠度计算值可知，河谷坝体主剖面的挠度值最大。工况1、工况2计算值为50 cm和49 cm；工况3的计算值达65 cm（见图6），位置出现在约1／3坝高处，挠度的矢量方向与面板基本正交。另外，河谷剖面在面板顶部的挠度值比两岸较小剖面顶部的挠度值反而略小一点。这是由于面板受水压力作用后，较大剖面处顶部的反向挠曲变形较大所致。
3.2.2面板应力
竣工期面板轴向应力极小，而顺坡向应力在370 m高程以上也很小，仅仅是面板自重应力。在370 m高程以下的面板应力则主要由于一期面板施工后，上部坝体的填筑荷载导致堆石体与面板之间的相对位移产生接触面上力的传递，明显增加了面板中的应力。
蓄水期面板应力较竣工期应力有较大变化。蓄水期面板沿坝轴向应力在河谷部位以受压为主，而在岸坡附近以受拉为主，最大压应力达16～17 MPa，最大拉应力为1.1～1.3 MPa；顺坡向应力特点是中下部受压，岸坡、底部及顶部受拉，最大压应力达17～18 MPa，最大拉应力为1.4～1.5 MPa。在水荷载作用下，面板挠曲变形及接触面的影响是导致顺坡向应力特征的主要因素。
3.3周边缝和竖直缝的变位
不管是周边缝还是竖直缝，其竣工期的变位均不大。蓄水期与竣工期周边缝剪切变位方向正好相反，蓄水期周边缝有向河谷方向错动，竣工期370 m高程以下有微小的河谷左右向剪切错动，而370 m高程以上二期面板因仅受面板自重影响故无剪切错动。竣工期周边缝有压紧的趋势，蓄水期则为张拉，但张拉量不大。工况2与工况1相比较，周边缝变位要大一些，但与宽河谷的天生桥一级面板坝和水布垭面板坝相比都明显要小，狭窄河谷中面板周边缝的变位较宽河谷中面板周边缝的变位小。
面板竖直缝变位的主要特征是，河谷中部受压，两岸坡较大范围内受拉，但量值都很小。比较工况3和工况2，前者的周边缝变位要大些，堆石体材料特性对缝的变位也有重要的影响。
4结论和建议
(1)用水布垭参数计算的坝体顺河向水平位移较为偏向下游，沉降最大值范围也在下游坝体中；天生桥参数计算的坝体顺河向位移也较为偏向下游，而沉降最大值范围则位于坝轴线附近。显然堆石体材料参数是坝体位移的主要影响因素之一。建议主、次堆石区的材料差异不要过大，以“硬一点”为好。
(2)蓄水后对坝体位移和应力的影响主要是坝轴线上游侧的垫层、过渡层及其下部附近区域，对下游侧坝体影响很小。
(3)坝体应力分布情况都属正常，没有出现破坏区，坝体的稳定是有保障的。
(4)在库水水压作用下面板“净增”挠度最大值分别为50 cm（水布垭参数）和65 cm（天生桥参数），其区别主要是因为水布垭参数较天生桥参数高所致。
(5)面板应力在竣工期以压为主，但蓄水期在坝轴向和顺坡向均出现拉应力区，主要部位是岸坡附近和顶部，两组堆石参数计算的分布规律相似但量值有差异。而且坝址地形条件对面板应力影响较大，建议对坝址地形的较大起伏作适当的削缓处理。
(6)用Goodman单元模型计算的面板周边缝和竖直缝的变位均较小，比水布垭大坝的小几倍，比天生桥一级大坝的约小一个数量级。用连接单元计算的周边缝变位要大些，最大值与Goodman单元模型相比相差1～2倍，可见缝的模型和参数的选取对计算结果是有较明显影响的。周边缝和竖直缝取用不同的单元模型主要影响缝的变位和面板应力，对坝体的应力和变形无明显影响。河谷越窄，越易起拱作用，周边缝和竖直缝变位就越小。
参考文献
［1］顾淦臣.土石坝工程［M］. 南京：河海大学出版社，1998
［2］卢廷浩，鲍伏波.接触面薄层单元耦合本构模型研究与水布垭高面板堆石坝三维有限元计算(“九五”国家重点科技攻关项目报告)［R］.河海大学岩土工程研究所,1999
［3］朱岳明，章恒全，卢廷浩，等.江坪河面板堆石坝非线性有限元计算分析［R］.河海大学水利水电工程学院,1999
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