涡轮工作叶片是燃气轮机中最重要的零部件之一，在高温高压下，承受离心力和气动力，以及振动、腐蚀、氧化等作用，工作环境十分恶劣，因此叶片故障时有发生，约占燃气轮机事故的40％以上 ，造成的损失也往往占燃气轮机事故损失的一半左右。从这个意义上说，一台燃气轮机性能的好坏取决于叶片设计的合理与否。目前，通过加长叶片(增大流通面积)，和提高机组转速(增大叶片承受能力)来满足发电及各种动力装置容量的急速扩大，是可行且普遍的方法。这不仅导致叶片的工作应力增大，更为重要的是，还会导致叶片在其工作转速的范围内发生共振从而产生故障，高周疲劳的可靠性也因而降低。因此，对叶片的振动特性进行分析研究，以确保其在发动机工作转速范围内不发生共振并提高其高周疲劳的可靠性是非常重要的。研究叶片固有振动特性以排除叶片故障，提高可靠性，一直是燃气轮机设计、生产和使用中十分关注的问题。

本例以分析涡轮叶片的固有振动特性为主，忽略阻尼的作用，故为对无阻尼自由振动系统的分析研究。

建模与分网

本例的建模、计算、后处理工作均是在软件ANSYS完成的。由于QQ109型地面燃气轮机共有两级动力涡轮，它们从外形到工作环境均类似，分析方法也相同，故本文以第一级叶片进行分析为例。

涡轮叶片实体模型如图1，叶片网格如图2。

固有振动特性分析

本例列举了不同的温度场条件(常温和100%转速下的温度分布)、边界条件(简单边界条件：第一道榫齿工作面全约束；复杂边界条件：第一道榫齿工作面全约束及叶冠周向两侧工作面法向位移协调)和转速条件(六种工作转速，即0%，75%，85%，95%，100%，105%的工作转速)，对叶片固有振动特性结果作对比分析。

叶片的固有振动频率值是取决于其几何形状和材料的，随同叶片温度分布、约束形式、和旋转速度的不同，叶片的固有振动频率将有所改变：

* 温度场条件对固有振动频率的影响

图2-1是涡轮叶片100%转速下常温和有温度场条件的固有频率的图形化描述，分析可得：

温度升高，叶片材料的弹性模量E下降，导致刚性下降，故其固有振动频率也会下降。
常温下的各阶固有频率均大于相应的带有100%转速下温度场的固有频率，且阶次越高，它们的差值越大。

* 边界条件对固有振动频率的影响

图2-2是涡轮叶片100%转速下边界条件不同时固有振动频率的图形化描述，分析可得：

第一道榫齿工作面全约束及叶冠周向两侧工作面法向位移协调时其固有振动频率因结构刚性比单纯第一道榫齿工作面全约束有所增加，故频率有所提高。

* 转速条件对固有振动频率的影响

为分析转速条件对叶片固有振动的影响，它的图形可由Campbell共振图(图3)来描述。分析可得：

旋转态下的叶片固有振动频率随转速的增高而增大，且对低阶频率的影响较大，而对高阶频率的影响较小。

* 温度与转速共同作用对固有振动频率的影响

涡轮叶片在实际工作中，同时受温度和转速两种效应的影响，两者对叶片固有频率的影响起相反作用。那种效应影响大，便决定叶片固有频率是增还是减。由本文计算的涡轮叶片固有振动频率的结果可知，两种效应对涡轮叶片的影响相差不多，但温度的影响稍大，使叶片的固有频率稍有降低。

共振分析

* 激振源分析

根据第一、二级涡轮导向器叶片数目分别为66片和72片；后机匣支板数目为18个以及由试验确定该型燃气轮机可能出现6或8个失速团，所以燃气轮机在工作时，可能会存在由第一、二级涡轮导向器叶片及后机匣支板形成的尾流激振力和结构系数为6或8的气体激振力。

Campbell图即共振图，是比较常用的一种判断叶片工作时是否存在共振和共振转速位置的工程图解法。利用共振图还可以找出共振时，叶片的固有振动频率和激振频率值，作为以后排故的依据。

依照随转速变化的各阶频率值，可作出涡轮叶片在复杂边界条件下的Campbell共振图分析，如图3。

* 共振转速与共振裕度分析

根据地面燃气轮机的工作特点，燃气轮机从启动开始，转速很快由零过渡到工作转速，故在所有的共振转速中只有在工作转速附近的共振转速才是危险的。本例的共振裕度分析就是针对共振转速而言的。其他的危险转速为距共振转速的转速。从图3中可得到涡轮叶片在复杂边界条件下的共振分析。

结 论

本文对QQ109地面燃气轮机动力涡轮工作叶片的固有振动特性及共振特性作了数值分析。文中所应用的基本理论及有限元分析方法均是很成熟、可信的且曾用一些结构的振动分析计算结果与可靠的试验数据对比过，其误差均在3%左右。运用ANSYS结构分析软件作了合理的造型、元素选定及离散分网。使用上述计算分析方法所得的结果是具有一定准确性及参考价值的。