1．灰色预测方法
      （1）灰色预测方法的基本原理
        灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。
        ①灰色理论将随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程当作措施在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程；
        ②灰色理论将无规律的原始数据经生成后，使其变为较有规律的生成数列再建模，所以灰色模型（GM-Grey Model）实际上是生成数列模型；
        ③灰色理论通过灰数的不同生成方式，数据的不同取舍，不同级别的残差对灰色模型进行调整、修正以提高预测精度；
        ④GM所得数据必须经过逆生成作还原后才能使用。GM (n，h)表示对h个变量用n阶微分方程建立的模型，GM (1，1)是灰色预测中最常用的预测模型，利用它可以进行数列预测。首先进行累加生成，累加生成是使灰过程由灰变白的一种方法，通过累加可以看出灰量积累过程的发展态势，使杂乱的原始数据中蕴涵的积分特性或规律充分显露。其基本步骤为：
        对GM（1，1）灰微分方程

       设有一原始数列X^(O)

       做r=1的一次累加生成（1-AGO）(Accumulated Generating Operator)即 可得到数列X^(1),  

      对X⁽¹⁾可以建立下述白化形式的微分方程

      参数列为    按最小二乘法解可得到：

       其中 白化微分方程的解或称时间响应函数为：

       最后对方程检验精度，灰色模型的精度通常用后验差方法检验，其方法如下：
       设k时刻实际值与计算值（预测值） 之差，称为k时刻残差

       其中还原数列 

       记实际数据Xk(0) ,k=1,2,∧,n的平均值为

      记残差qk，k＝1,2,∧，n的平均值为

       记S₁² 为原始数据（实际数据）方差，

       记S₂² 为残差方差，

       则后验差比值：C=S₂/S₁                                                                    (1-15)

      小误差概率：

       一个好的预测，要求C越小越好，一般要求C＜0.35,最大不超过0.65。另一个指标是小误差概率要大。所谓小误差是指绝对偏差∣qk-q∣＜0.6745s1 ,或者说，相对偏差[∣qk-q∣/s1] ＜0.6745。一般要求p＞0.95，不得小于0.7。
        模型的精度由C与p两个指标共同刻划，可综合评定预测模型的精度。一般地，将模型的精度分为四级，见表1-1所示。
                                            表1-1     模型的精度

       （2）灰色预测方法的选则
        灰色预测方法特别适用于消息量不太大的情况，而实际中数控设备数据统计年份较少，比较适合采用灰色预测方法；若采用其它预测方法如回归方法，精度将较低，不能得到较为精确的预测值。并且灰色预测方法运用简单，精度也较高，因此本章采用此方法进行费用预估。]

2．LCC的预测方法
     （1）大型数控龙门镗铣床V4-16000B
      取原始数列X⁽⁰⁾=（2.48,2.98,3.20,3.83,4.20）作一次累加生成得：
                          X⁽¹⁾ =（2.48,5.46,8.66，12.49，16.69）
      计算

        可得：

       将a, b的实际值代入微分方程得： 

      取x₀⁽¹⁾＝x₁⁽⁰⁾＝2.48，建立

     下面进行检验：计算 列于表1-2中。
                             表1-2　情况计算表

    计算得：S₁²＝0.3737，S₂²＝0.0052，后验差比值C值＝S₂/S₁=0.1179，0.6745S₁＝0.4123；
    后验差检验：C=O.1179＜0.35精度等级为一级（好）。
    小误差概率：

属一级精度（好）。

预测1996年至1999年的维持费，得：

(2)加工中心MAHO--MC600
    由于1993年出现一异常值，在这里作一处理，即取1992年与1994年的平均数作为1993年的维持费，为（1.64＋2.28）／2＝1.96。
    取原始序列X(O)＝(1.55,1.64,1.96,2.28)，经计算得模型

    经检验属合格。对1995年至2000年的维持费进行预测得

    (3)加工中心FP-5NC
    取原始序列X(0)＝(1.67,2.46,2.52,2.73,2.91))，经计算得模型

    经检验属合格。对1995年至2000年的维持费进行预测得

   （4）数控仿形铣FDXNC-128
    取原始序列X(O)＝＝(6.36,7.30,10.78,12.51,11.42,17.26)，经计算得模型

    经检验属合格。对1996年至2001年的维持费进行预测得

    经与1998年实际值相比FDXNC-128的实际值约为26万元，误差不大，说明预测精度是可信的。